基礎理論-予想問題-b

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基礎 予想9

回帰直線に関する記述のうち適切なものはどれか。

ア 回帰直線のグラフが原点を通ることはない。
イ 相関係数の値が大きいほど、回帰直線の傾きは大きくなる。
ウ 相関係数の値が異なっていても、同一の回帰直線が求められることがある。
エ 相関係数の値が負のときは、回帰直線が求められない。
 

出典:ソフトウェア開発 平成18年秋午前 問3

正解の理由

回帰直線は、図に表示された各点の真ん中を通るイメージの線です。

相関係数は、2種類の変数間の(直線的な)関係の強さを示します。

下図のように、”相関係数の値が異なっていても、同一の回帰直線が求められること”があります。

相関係数と回帰直線の説明(テクノロジ系基礎理論34.応用数学)

よって、正解は  です。

不正解の理由

ア ”回帰直線のグラフが原点を通ること”はあります。

イ “相関係数””回帰直線の傾き”は、関係ありません。

エ 下図のように、”相関係数の値が負のとき”も回帰直線が求められます。

相関係数とグラフの説明(テクノロジ系基礎理論34.応用数学)

基礎 予想10

グラフに示される頂点 V1からV4 、V5、V6の各点への最短所要時間を求め、短い順に並べたものはどれか。 ここで、 グラフ中の数値は各区間の所要時間を表すものとし、最短所要時間が同ーの場合には添字の小さい順に並べるものとする。

応用情報技術者平成26年秋午前問5問題と解説
ア V4 、V5、V6
イ V4 、V6、V5
ウ V5 、V4、V6
エ V5 、V6、V4
 

出典:応用情報 平成26年秋午前 問5

正解の理由

グラフは、モノとモノのつながりを簡潔に記述し、解析できます。

V1をスタートして、所要時間の少ないほうの区間を選んで目標に向かいます。

応用情報技術者平成26年秋午前問5問題と解説
応用情報技術者平成26年秋午前問5問題と解説
応用情報技術者平成26年秋午前問5問題と解説

上図から、最短所要時間を比較すると V4<V6<V5

よって、正解は  です。

基礎 予想11

ノードとノードの間のエッジの有無を、隣接行列を用いて表す。ある無向グラフの隣接行列が次の場合、グラフで表現したものはどれか。ここで、ノードを隣接行列の行と列に対応させて、ノード間にエッジが存在する場合は1で、エッジが存在しない場合は0で示す。

基本情報技術者令和元年秋午前問3問題と解説
基本情報技術者令和元年秋午前問3問題と解説
ア 
イ 
ウ 
エ 
 

出典:基本情報 令和元年秋午前 問3

正解の理由

グラフは、モノとモノのつながりを簡潔に記述し、解析できます。

グラフのノード(点)は路線図でいう駅、エッジ(辺)は路線図でいう線路に相当します。

グラフ理論のノード・エッジ(テクノロジ系基礎理論34.応用数学)

隣接行列は、エッジ(辺)があるところに 1、ないところに 0 を格納した行列です。

基本情報技術者令和元年秋午前問3問題と解説

選択肢を確認すると、

基本情報技術者令和元年秋午前問3問題と解説

よって、正解は  です。

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