問題（令和８年 問74）
表計算ソフトを用いて， 二つの2進数α， βの和を求める。α， βの桁数は2桁に限定し， 2の位， 1の位の順に各桁の値がセルB3，セルC3とセルB4，セルC4に入力されている。ワークシートは2進数α＝10, .β=11の例である。結果は， 4の位， 2の位， 1の位の順にセルA5，セルB5，セルC5に表示したい。セルB2は1の位からの繰り上がりの情報を格納するために用いられ，式 IF(C3+C4=2, 1,0） が入力されている。セルB5に入力する式はどれか。
| A | B | C | D | |
| 1 | 4の位 | 2の位 | 1の位 | |
| 2 | 0 | ：1の位からの繰り上げ | ||
| 3 | 1 | 0 | ：2進数αの値 | |
| 4 | 1 | 1 | ：2進数βの値 | |
| 5 | 1 | 0 | 0 | ：結果の表示 |
解き方（令和８年 問74）
問題を理解する
問題の場面
表計算ソフトで、二つの2進数α， βの和を求める問題です。
結果の２の位にあたるセル（右図の赤色）に入れる式を選びます。
| α＝10（2） β=11（2） α+βの例 | |||
| 4の位 | 2の位 | 1の位 | |
| 0 | |||
| 1 | 0 | ||
| +) | 1 | 1 | |
| 1 | 0 | 0 | |
問題にある表計算ソフトの特徴
各セルの意味を確認します。
| α＝10（2） β=11（2） | ||||
| α+β | 10 | |||
| +) | 11 | |||
| 100 | を例にして | |||
| ワークシート | 解説 | |||||||
| A | B | C | A | B | C | |||
| 1 | 4の位 | 2の位 | 1の位 | 1 | ||||
| 2 | 0 | 2 | （1の位からの繰り上げ） | |||||
| 式 IF(C3+C4=2, 1,0） | ||||||||
| セルC3とセルB4の合計が2ならば”1”を、2でないならば”0”になる | ||||||||
| 3 | 1 | 0 | 3 | （2進数α 2の位） | （2進数α 1の位） | |||
| 4 | 1 | 1 | 4 | （2進数β 2の位） | （2進数β 1の位） | |||
| 5 | 1 | 0 | 0 | 5 | （結果 2の位） | （結果 1の位） | ||
| 式を選択肢から選ぶ | ||||||||
選択肢の特徴
各選択肢の違いを理解することが大切です。
同じ部分、違う部分を色分けしました。
| 条件式 | trueのとき （条件式が成り立つとき） | falseのとき （条件式が成り立たないとき） | |||
| ア | IF( | 合計(B2:B4)＜2, | 合計(B2:B4), | IF(合計(B2:B4)=2, 0, 1) | ） |
| イ | IF( | 合計(B2:B4)＜2, | 合計(B2:B4), | IF(合計(B2:B4)=2, 1, 0) | ） |
| ウ | IF( | 合計(B2:B4)＞2, | 合計(B2:B4). | IF(合計(B2:B4)=2, 0, 1) | ） |
| エ | IF( | 合計(B2:B4)＞2, | 合計(B2:B4), | IF(合計(B2:B4)=2, 1, 0) | ） |
次のことがわかります。
| 1）条件式は、合計(B2:B4)＜2 、合計(B2:B4)＞2 のどちらか 2）true（条件式が成り立つ）とき、B5セルは合計(B2:B4) 3）false（条件式が成り立たない）とき、次のどちらか IF(合計(B2:B4)=2, 0, 1) 意味：条件式 合計(B2:B4)=2 が true（成り立つ）とき 0、false（成り立たないとき）1 IF(合計(B2:B4)=2, 1, 0) 意味：条件式 合計(B2:B4)=2 が true（成り立つ）とき 1、false（成り立たないとき）0 |
問題を解く
trueが合計(B2:B4)になるには、条件式は、合計(B2:B4)＜2 と 合計(B2:B4)＞2 のどちらが適切？
結果(trueが合計(B2:B4)になる)から、成り立つ条件を考えます。
２進数の計算を表すので、表示できる数字は 0 または 1 だけです。
そのため、セルB5に合計(B2:B4)の計算結果を入れることができるのは、計算結果が 0 または 1 のときだけです。
よって、合計(B2:B4)＜2 が適切です。
なお、合計(B2:B4)の計算結果を下表に示しました。
| B | B | B | B | B | B | B | B | |||||||||
| 1 | ２の位 | ２の位 | ２の位 | ２の位 | ２の位 | ２の位 | ２の位 | ２の位 | ||||||||
| 2 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | ||||||||
| 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | ||||||||
| 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||
| 合計(B2:B4) 計算結果 | 0 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 2 | 3 | ||||||||
| B5セルに合計(B2:B4)を入れて、矛盾が無いか？ | OK | OK | OK | NG | OK | NG | NG | NG | ||||||||
| ２進数の表なので、0または1でなければならない | ２進数の表なので、0または1でなければならない | ２進数の表なので、0または1でなければならない | ２進数の表なので、0または1でなければならない |
条件式 合計(B2:B4)＜2 で false(成り立たない) のときは、 IF(合計(B2:B4)=2, 0, 1) と IF(合計(B2:B4)=2, 1, 0) のどちらが適切？
これまで、条件式 合計(B2:B4)＜2 について、true(成り立つ）のときを確認しました。
次に、false(成り立たない）の例です。
合計(B2:B4)=2 のときを確かめます。
計算ルールでは、合計(B2:B4)=2 のときは繰り上げて、B5セルは0にならなければなりません。
選択肢を確認すると、
IF(合計(B2:B4)=2, 0, 1) では、B5セルは0になります。
IF(合計(B2:B4)=2, 1, 0） では、B5セルは0になりません。
よって、 IF(合計(B2:B4)=2, 0, 1) が適切です。
なお、条件式 合計(B2:B4)＜2 が false(成り立たない）場合の計算結果を、下表に示しました。
| 式①は、IF(合計(B2:B4)=2, 0, 1） | ||
| 意味： | 条件式 合計(B2:B4)=2 が | true(成り立つ)とき 0 |
| false(成り立たない)とき 1 | ||
| 式②は、IF(合計(B2:B4)=2, 1, 0) | ||
| 意味： | 条件式 合計(B2:B4)=2 が | true(成り立つ)とき 1 |
| false(成り立たない)とき 0 | ||
| B | B | B | B | |||||||||
| 1 | ２の位 | ２の位 | ２の位 | ２の位 | ||||||||
| 2 | 1 | 1 | 0 | 1 | ||||||||
| 3 | 1 | 0 | 1 | 1 | ||||||||
| 4 | 0 | 1 | 1 | 1 | ||||||||
| 合計(B2:B4) 計算結果 | 2 | 2 | 2 | 3 | ||||||||
| ↓ | ↓ | ↓ | ↓ | ↓ | ||||||||
| セルB5の表示 | 式①の場合 | 式②の場合 | 式①の場合 | 式②の場合 | 式①の場合 | 式②の場合 | 式①の場合 | 式②の場合 | ||||
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | |||||
| 繰り上げが正しいか？ | OK | NG | OK | NG | OK | NG | OK | NG | ||||
| 繰り上げて、0になる | 繰り上げたのに、0にならない | 繰り上げて、0になる | 繰り上げたのに、0にならない | 繰り上げて、0になる | 繰り上げたのに、0にならない | 繰り上げて、0になる | 繰り上げて、１余るはずなのに0 | |||||
選択肢を選ぶ
これまでの結果より、
1）条件式は、合計(B2:B4)＜2
2）合計(B2:B4)＜2が false（成り立たない）の場合は、IF(合計(B2:B4)=2, 0, 1)
が適切です。
よって、式は、
IF（合計(B2:B4)<2, 合計(B2:B4), IF(合計(B2:B4)=2, 0, 1))
となり、正解は ア です。
コメント