令和６年 問85
関数binaryToInteger は、1桁以上の符号なし2進数を文字列で表した値を引数binaryStrで受け取り、その値を整数に変換した結果を戻り値とする。例えば、引数として“100”を受け取ると、4を返す。プログラム中のa、bに入れる字句の適切な組合せはどれか。
プログラムが切れて表示される場合、横にスクロールすると表示されます。
| 〔プログラム〕 |
| 〇整数型：binaryTointeger（文字列型： binaryStr) |
| 整数型：integerNum, digitNum, exponent, i |
| integerNum ← 0 |
| for ( i を 1 から binaryStr の文字数 まで 1 ずつ増やす） |
| digitNum ← binaryStr の末尾から ｉ番目の文字を整数型に変換した値 |
| // 例：文字 “1” であれば整数値 1 に変換 |
| exponent ← ( a ) |
| integerNum ← ( b ) |
| endfor |
| return integerNum |
| a | b | |
ア | (2のi乗)－1 | integerNum × digitNum × exponent |
イ | (2のi乗)－1 | integerNum + digitNum × exponent |
ウ | 2の(i－1)乗 | integerNum × digitNum × exponent |
エ | 2の(i－1)乗 | integerNum + digitNum × exponent |
プログラムが切れて表示される場合、横にスクロールすると表示されます。
正解の理由（令和６年 問85）
２進数から10進数への変換
２進数は、以下のように10進数に変換できます。
| ２進数 | → | 10進数 |
|---|---|---|
| 0 | 22×0 + 21×0 + 20×0 | 0 |
| 1 | 22×0 + 21×0 + 20×1 | 1 |
| 10 | 22×0 + 21×1 + 20×0 | 2 |
| 11 | 22×0 + 21×1 + 20×1 | 3 |
| (問題の例) 100 | 22×1 + 21×0 + 20×0 | 4 |
| 101 | 22×1 + 21×0 + 20×1 | 5 |
| 110 | 22×1 + 21×1 + 20×0 | 6 |
| 111 | 22×1 + 21×1 + 20×1 | 7 |
a の選択肢について
a は、
(2のi乗-1)
2の（i-1)乗
のどちらかです。
問題にある「100」の例に、それぞれ当てはまるか確認します。
よって、a には、2の（i-1)乗 があてはまります。
b の選択肢について
ｂ は、
integerNum × digitNum × exponent
integerNum + digitNum × exponent
のどちらかです。
問題にある「100」の例に、それぞれ当てはまるか確認します。
よって、ｂ には、integerNum + digitNum × exponent があてはまります。
解答
a が 2の（i-1)乗
b が integerNum + digitNum × exponent なので
正解は エ です。
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