問題（令和８年 問85）
関数isPrirneは，引数として与えられた正の整数が，素数であればtrueを，素数でなければ falseを戻り値とする。例えば，関数 isPr ime を isPrirne(2）として呼び出したときの戻り値はtrueである。プログラム中のa, bに入れる字句の適切な組合せはどれか。
| [プログラム] | 説明 | ||||||||
| 〇 | 論理型：isPrime（整数型： num） | ||||||||
| 整数型：div ← 2 | 変数として minlndex, j, kを使う | ||||||||
| if ( num が 2 a | |||||||||
| return false | |||||||||
| else | 繰り返し処理で行う処理の説明 | ||||||||
| while （ nuｍ が div b ） | jの値をminlndexに代入する | ||||||||
| if （ num÷div の余りが 0 と等しい） | |||||||||
| return false | kの値をminlndexに代入する | ||||||||
| else | 判別処理の終了 | ||||||||
| div ← div + 1 | 繰返し処理の終了 | ||||||||
| end if | |||||||||
| endwhile | |||||||||
| return true | 途中経過確認の処理を説明 | ||||||||
| end if | 繰返し処理の段階を示している | ||||||||
| a | b | |
ア | 以下 | と等しい |
イ | 以下 | より大きい |
ウ | より小さい | と等しい |
エ | より小さい | より大きい |
解き方（令和８年 問85）
問題の要点を読み取る
はじめに、問題文から関数isPrirneをイメージしましょう。
問題文の中で、「引数」「戻り値」と書かれている部分をを手がかりに、ポイントを押さえます。
| 問題文 | → | 読み取れること | |
| 関数isPrirneは，引数として与えられた（引数）正の整数が，（選択）（戻り値）素数であればtrueを，素数でなければ falseを戻り値とする。例えば，関数 isPrime を isPrirne(2）として呼び出したときの戻り値はtrueである。 |  | ||
素数とは？
素数とは「2以上の自然数で、1と自分自身以外に約数がない数」です。
このままでは、プログラムについて考えにくいので、条件を分けて整理します。
素数
次の3つの条件を満たす数
条件1：正の整数（自然数）である
条件2：2以上である
条件3：1とその数自身以外に約数を持たない
プログラム処理のおおよそをつかむ
（手順1）
プログラム中のif～end if、while～end whileなどの用語を手がかりにして色分けします。
色分けすることで、プログラムの構成がはっきりして、それぞれの部分で何をしているのか考えやすくなります。
（手順2）
上で整理した素数の条件について、プログラム中のどの部分で確認しているか調べます。
| {プログラム} | 説明 | ||||||||
| 〇 | 論理型：isPrime（整数型： num） | numは、引数 | |||||||
| 整数型：div ← 2 | |||||||||
| if ( num が 2 a ） | a には、 ”以下” or ”より小さい” が入る 2以上であるかの確認 （上の条件2にあたる） | ||||||||
| return false | 戻り値 false（素数でない） | ||||||||
| else | |||||||||
| while （ nuｍ が div b ） | （nuｍ が div b ）が”真”の間、処理を実行する ｂには、 ”と等しい” or ”より大きい” が入る | ||||||||
| if （ num÷div の余りが 0 と等しい） | ↑ | 割り切れるか調べている | |||||||
| return false | ｜ | ||||||||
| else | 約数についての確認 （上の条件3にあたる） | ||||||||
| div ← div + 1 | ｜ | ||||||||
| end if | ↓ | ||||||||
| endwhile | ここまで、前判定繰返し処理 | ||||||||
| return true | 戻り値 true （素数である） | ||||||||
| end if | |||||||||
なお、問題文に、プログラムの引数が”正の整数”とあり、条件1を満たした整数が入力されるので、プログラム中での確認はありません。
a について考える
a に ”以下” を入れて考えてみます。
プログラムは、下のようになります。
| {プログラム} | 説明 | ||||||||
| 〇 | 論理型：isPrime（整数型： num） | ||||||||
| 整数型：div ← 2 | |||||||||
| if ( num が 2 以下 ） | isPrirne(2）のとき、 num≦2が成り立つので、return false へ | ||||||||
| return false | 戻り値 が false なので、2は素数でないことになる | ||||||||
| else | 問題文と矛盾！ | ||||||||
| 以下省略 | |||||||||
プログラムの動作によると、isPrirne(2）の戻り値 は false となります。これは、問題文の「isPrirne(2）として呼び出したときの戻り値は true である。」に矛盾します。
a には、 ”以下” ではなく、 ”より小さい” が適切です。
b について考える
ｂに ”と等しい” を入れて考えてみます。
前の結果より、ａには ”より小さい” を入れます。
プログラムは、下のようになります。
| {プログラム} | 説明 | ||||||||
| 〇 | 論理型：isPrime（整数型： num） | ||||||||
| 整数型：div ← 2 | |||||||||
| if ( num が 2 ”より小さい” ） | num＜2が成り立たないので、while へ | ||||||||
| return false | 戻り値 false（素数でない） | ||||||||
| else | |||||||||
| while （ nuｍ が div ”と等しい” ） | （nuｍ が div ”と等しい” ）間、処理を実行する 言い換えると、等しくなければ、すべて、return true へ | ||||||||
| if （ num÷div の余りが 0 と等しい） | ↑ | 約数の確認ができない! | |||||||
| return false | ❘ | ||||||||
| else | 約数についての確認 | ||||||||
| div ← div + 1 | ｜ | ||||||||
| end if | ↓ | ||||||||
| endwhile | ここまで、前判定繰返し処理 | ||||||||
| return true | 戻り値 true （素数である） | ||||||||
| end if | |||||||||
この場合、whileは、「nuｍ が divと等しい間、処理を実行する」となり、nuｍ と div が等しくない場合は、約数の確認をする処理を飛ばして、return true に進みます。これでは、約数の確認ができません。
ｂ には、 ”と等しい” ではなく、 ”より大きい” が適切です。
a と b の結果から
a には ”より小さい” 、ｂ には ”より大きい” が適切なので、正解は エ です。
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